Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- hangbich
Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
1.Vì $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^o$
$\to AMON$ nội tiếp đường tròn đường kính $AO$
2.Vì $I$ là trung điểm $BC\to OI\perp BC$
$\to I\in$ đường tròn đường kính $AO$
$\to A, M, I, O, N$ cùng thuộc một đường tròn
Ta có: $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(O)\to AM=AN$
$\to \widehat{AMK}=\widehat{AMN}=\widehat{AIM}$
$\to \Delta AMB\sim\Delta AIM(g.g)$
$\to \dfrac{AM}{AI}=\dfrac{AB}{AM}$
$\to AM^2=AK.AI$
Xét $\Delta AMB,\Delta AMC$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{AMB}=\widehat{ACM}$ vì $AM$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \Delta AMB\sim\Delta ACM(g.g)$
$\to \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AB}{AM}$
$\to AM^2=AB.AC$
$\to AB.AC=AI.AK$
3.Ta có; $I\in$ đường tròn đường kính $AO$ khi $ABC$ thay đổi, $(câu 2)
4.Ta có; $AM=AN, AMION$ nội tiếp
$\to \widehat{AIM}=\widehat{AIN}$
$\to IK$ là phân giác $\widehat{MIN}$
$\to \dfrac{KM}{KN}=\dfrac{IM}{IN}$
Để $IM=2IN$
$\to \dfrac{KM}{KN}=\dfrac{2IN}{IN}=2$
$\to KM=2KN$
$\to ABC$ đi qua $K\in MN$ thỏa mãn $KM=2KN$ cố định
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
53 vote
1. Ta có: `AMO^^` = `90^o` (AM là tt)
`AIO^^` = `90^o` ( I là tđ BC)
`=>` `AMO^^` = `AIO^^`
`=>` AMON nội tiếp.
2. Xét đt (A MOIN) có:AM=AN `=>AN^⌒ = AM^⌒`
`=> AIM^^ = AMK^^`
Xét /\ AIM và /\AMK có:
`IAM^^` chung
`AIM^^ = AMK^^`
`=>` .... đồng dạng....(g.g)
`=> (AI)/(AM) = (AM)/(AK)`
`=> AI.AK=AM^2`
Xét /\ AMB và /\ ACM có:
`MAB^^` chung
`AMB^^` = `ACM^^` (góc tạo bởi tt và đây cung)
`=>`.....đồng dạng...(g.g)
`=> (AM)/(AC) = (AB)/(AM)`
`=> AB.AC=AM^2`
`=> AK.AI= AB.AC (AM^2)`
3. Ta có:
IB= IC `=>` OI | BC `=>` `AIO^^` = `90^o`
Mà A, O cố định nên I thuộc đường tròn đường kính AO.
Giới hạn khi: B=M `->` I=M
B= N `->` I=N
`=>` Cát tuyến ABC thay đổi thì I chuyển động trên `MON^(->)` của đường tròn đường kính AO.
4. /\ KIN đ.d /\ KMA (g.g)
`=>` `(IN)/(MA)`= `(KN)/(KA)` `=>` IN=`(KN.MA)/(KA)`
/\ KIM đ.d /\ KNA (g.g)
`=>` `(IM)/(NA) = (KM)/(KA) => IM=(KM.NA)/(KA) = (KM.MA)/(KA)` (vì NA = MA)
Do đó: IM= 2IN `<=> (IN)/(IM) =1/2 <=>``(KN.MA)/(KA)//(KM.MA)/(KA)`` =1/2 <=> (KN)/(KM) =1/2`
Vậy IM= 2IN khi cát tuyến ABC cắt MN tại K với `(KN)/(KM) =1/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
54 vote
/\ đứng trước là tam giác, đứng sau là góc
Đợi sửa lại xíu bị lỗi
Phần do đó ở phần 4 có cái dấu gạch ngang thì đó là phân
sao AI.AK=OA.OK vậy bạn?
Sửa lại rồi đó bạn định cm cái kia nhưng thôi lằng nhằng quá
Ở đầu phần 2 kí hiệu kia là kí hiệu cung nhé
???
tsao góc AIM = góc AMK v
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Cho đưong tròn (O) cố định. Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đưong tròn
(0), kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm).
Đường thẳng đi qua A cắt đưong tròn (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa A
và C). Gọi I là trung điểm của dây BC.
Chứng minh rằng: AMON là tứ ...
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.