a+b=3;ab=1 tính a^4+b^4

Đáp án: 47

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
{a^4} + {b^4}\\
 = {a^4} + 2{a^2}{b^2} + {b^4} - 2{a^2}{b^2}\\
 = {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2} - 2{\left( {ab} \right)^2}\\
 = {\left( {{a^2} + 2ab + {b^2} - 2ab} \right)^2} - {2.1^2}\\
 = {\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 2} \right]^2} - 2\\
 = {\left( {{3^2} - 2} \right)^2} - 2\\
 = {\left( {9 - 2} \right)^2} - 2\\
 = 49 - 2\\
 = 47
\end{array}$