Trong hệ trục tọa độ xOy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2). Tìm toán độ điểm I sao cho vec-tơ IM+ 2 vec-tơ IN+3 vec-tơ IP= vec-tơ 0

Đáp án:

$\begin{array}{l}
I\left( {x;y} \right)\\
\overrightarrow {IM}  = \left( {2 - x;1 - y} \right);\\
\overrightarrow {IN}  = \left( { - 1 - x; - 2 - y} \right);\\
\overrightarrow {IP}  = \left( { - x;2 - y} \right)\\
Do:\overrightarrow {IM}  + 2\overrightarrow {IN}  + 3\overrightarrow {IP}  = \overrightarrow 0 \\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 - x + 2\left( { - 1 - x} \right) + 3\left( { - x} \right) = 0\\
1 - y + 2\left( { - 2 - y} \right) + 3\left( {2 - y} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 6x = 0\\
 - 6y =  - 3
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow I\left( {0;\frac{1}{2}} \right)
\end{array}$