Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ 3 trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy có cùng năng suất biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai hai mày

Đáp án:

 Đội thứ nhất có 6 máy ; đội thứ 2 có 4 máy ; đội thứ 3 có 3 máy

Giải thích các bước giải:

Gọi x ; y ; z lần lượt là số máy của 3 đội (x,y,z>0)

Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỷ lệ nghịch

\(\begin{array}{l}  \to \left\{ \begin{array}{l} 4x = 6y = 8z\\ x - y = 2 \end{array} \right.\\  \to\dfrac{4x}{24}=\dfrac{6y}{24}=\dfrac{8z}{24}\\ \to\dfrac x6=\dfrac y4=\dfrac z 3 \end{array}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có

\(\begin{array}{l}
\dfrac{x}6 = \dfrac{y}4 = \dfrac{z}3 = \dfrac{{x - y}}{6-4} = \dfrac{2}{2} = 1\\
 \to \dfrac{x}{6} =1 \to x = 6\\
\dfrac{y}{4} = 1 \to y = 4\\
\dfrac{z}{3} =1\to z = 3
\end{array}\)

Vậy đội thứ nhất có 6 máy ; đội thứ 2 có 4 máy ; đội thứ 3 có 3 máy