Cho mình lời giải câu này nhé ,thanks Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm trên BC lấy E Sao choEB =EC. BH là đường cao ha từ đỉnh B của tam giác ABC ,AH =3 cm. EH chia tam giác ABC thành 2 phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH a) Tính độ dài đoan thẳng AH b) Tính diện tích tam giác AHE

Đáp án:

_{a, 2 cm ; b, 1,5 cm²}

Giải thích các bước giải:

a, Gọi S là diện tích.

Ta có: S_BAHE = 2 S_CEH

Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S_BHE = S_HEc

Do đó S_BAH = S_BHE = S_HEC

_{Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA (vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)}

Vậy HA = = 6 : 3 = 2 ( cm)

b, Ta có: S_ABC = 6 x 3 : 2 = 9 (cm²)

Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S_BAE = S_EAC

_{Do đó: SEAC = SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²)}

_{Vì SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm²)}

_{Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²)}

       _{Đáp số: a, 2 cm ; b, 1,5 cm²}