Giải hộ e bài toán lớp 10 "dấu nhị thức bậc nhất" vs ạ. Kế bên là bước cơ bản để làm bài ạ

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x <  - 2\\
x \ge \frac{{21}}{2}
\end{array} \right.\\
\left[ \begin{array}{l}
 - 12 < x <  - 4\\
 - 3 < x < 0
\end{array} \right.
\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.\frac{{6{x^2} + 2x + 5}}{{2x + 4}} \le 3x - 4\\
 \leftrightarrow \frac{{6{x^2} + 2x + 5 - (3x - 4)(2x + 4)}}{{2x + 4}} \le 0\\
 \leftrightarrow \frac{{6{x^2} + 2x + 5 - 6{x^2} - 12x + 8x + 16}}{{2x + 4}} \le 0\\
 \leftrightarrow \frac{{ - 2x + 21}}{{2x + 4}} \le 0\\
BXD\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x <  - 2\\
x \ge \frac{{21}}{2}
\end{array} \right.\\
b.\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 4}} < \frac{3}{{x + 3}}\\
 \leftrightarrow \frac{{(x + 4)(x + 3)}}{{x(x + 4)(x + 3)}} + \frac{{2x(x + 3)}}{{x(x + 4)(x + 3)}} - \frac{{3x(x + 4)}}{{x(x + 4)(x + 3)}} < 0\\
 \leftrightarrow \frac{{{x^2} + 4x + 3x + 12 + 2{x^2} + 6x - 3{x^2} - 12x}}{{x(x + 4)(x + 3)}} < 0\\
 \leftrightarrow \frac{{x + 12}}{{x(x + 4)(x + 3)}} < 0\\
BXD\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
 - 12 < x <  - 4\\
 - 3 < x < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)