Mn giúp e với ạ e đang cần gấp Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Có P Q R lần lượt là trọng tâm tam giác ABC BCC' A'B'C'. Tìm thiết diện của PQR với lăng trụ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi M; M' là trung điểm AC; A'C' ⇒ MM'//AA'

BP/BM = B'R/BM'= 2/3 (1) ⇒ PR//MM'//AA' 

Qua Q vẽ đường thẳng song song với CC' cắt BC; B'C' tại F; F'. FP cắt AB tại E; F'R cắt A'B'tại F ⇒

BF/BC = B'Q/B'C = B'F'/B'C' = 2/3 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ EF//AC; E'F'//A'C'

Vậy thiết diện là hình bình hành EFF'E'