2 đội cùng đào 1 con mương. nếu mỗi đội làm 1 mình cả con mương thì thòi gian tổng cộng 2 đội phải làm là 25h. nếu 2 đội cùng làm chung thì công việc hoàn thành trong 6h tính xem mỗi đội làm 1 mình trong cả con mương thì xong mấy h

Đáp án:

 `10` và `15`

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian đội 1 và đội 2 làm một mình xong công việc lần lượt là `x;y (6<x;y<25) `

`=> x+y=25`   (1)

1 giờ đội 1 làm được `1/x` (công việc)

1 giờ đội 2 làm được `1/y` (công việc)

1 giờ cả hai đội làm được `1/6` (công việc)

`=> 1/x + 1/y = 1/6`   (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x + y = 25\\ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 25 - y\\ \dfrac{1}{{25 - y}} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 25 - y\\ \dfrac{{y + 25 - y}}{{y(25 - y)}} = \dfrac{1}{6} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 25 - y\\ 25y - {y^2} = 150 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 25 - y\\ {y^2} - 25y + 150 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 25 - y\\ (y - 15)(y - 10) = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y = 15 \Rightarrow x = 10(TM)\\ y = 10 \Rightarrow x = 15(TM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy thời gian mỗi đội là 1 mình xong cả con mương là `10 `giờ và `15` giờ.