Hai công nhân nếu làm chung thì hoàn thành công việc trong 4 ngày. Người thứ 1 làm mọt nửa công việc, sau đó người thứ 2 làm nốt nửa công việc còn lại thì toàn bộ công việc hoàn thành trong 9 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu ngày?

Đáp án:6 ngày  và 12 ngày

Giải thích các bước giải:

 Gọi x,y lần lượt là năng suất làm việc của 2 công nhân (x>0;y>0)

theo đề bài ta có: 

$\begin{array}{l}
\{ _{\frac{1}{{2x}} + \frac{1}{{2y}} = 9}^{4x + 4y = 1}\\
 <  =  > \{ _{\frac{{y + x}}{{2xy}} = 9}^{x + y = \frac{1}{4}}\\
 <  =  > \{ _{x.y = \frac{1}{{72}}}^{x + y = \frac{1}{4}}\\
 <  =  > \{ _{x.\left( {\frac{1}{4} - x} \right) = \frac{1}{{72}}}^{y = \frac{1}{4} - x}\\
 <  =  > \{ _{ - {x^2} + \frac{1}{4}x - \frac{1}{{72}} = 0}^{y = \frac{1}{4} - x}\\
 <  =  > \{ _{[_{x = \frac{1}{{12}}}^{x = \frac{1}{6}}}^{y = \frac{1}{4} - x}\\
 <  =  > [_{\{ _{y = \frac{1}{6}}^{x = \frac{1}{{12}}}}^{\{ _{y = \frac{1}{{12}}}^{x = \frac{1}{6}}}
\end{array}$

Vậy nếu làm riêng thì: một người mất 6 ngày và một người mất 12 ngày để hoàn thành công việc