Cho a - b = 1. Tìm GTNN của A= a^3 - b^3 - ab Giúp em với ạ: Cảm ơn nhiều

Giải thích các bước giải:

(chỉ có thể tìm giá trị lớn nhất thôi em nhé!, đề bài em chép sai rồi)

 a-b=1

=> a=b-1

Khi đó:

$\begin{array}{l} A = {a^3} - {b^3} - ab\\  = {(b - 1)^3} - {b^3} - (b - 1)b\\  = {b^3} - 3{b^2} + 3b - 1 - {b^3} - {b^2} + b\\  =  - 2{b^2} + 4b - 1\\  =  - 2({b^2} - 2b + 1) + 1\\  =  - 2{(b - 1)^2} + 1 \end{array}$

Vì ${(b - 1)^2} \ge 0\forall b$

=> $ - 2{(b - 1)^2} \le 0\forall b$

=> $ - 2{(b - 1)^2} + 1 \le 1\forall b$

dấu = xảy ra khi và chỉ khi b-1=0

<=> b=1 khi đó a=0