Tìm x thuộc Z để A= 3x+4/2x+1 đạt giá trị nhỏ nhất GIÚP MK VỚI GẤP HUHU

$A=\dfrac{3x+4}{2x+1}$

$A=\dfrac{2x+1+x+3}{2x+1}$

$A=\dfrac{2x+1}{2x+1}+\dfrac{x+3}{2x+1}$ 

$A=1+\dfrac{2x+6}{4x+2}$ 

$A=1+\dfrac{2x+1+5}{2x+1+2x+1}$ 

$A=1+\dfrac{2x+1}{2x+1+2x+1}+\dfrac{5}{2x+1+2x+1}$

$A=1+\dfrac{2x+1}{2(2x+1)}+\dfrac{5}{2(2x+1)}$

$A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{4x+2}$

$A=\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{4x+2}$

$⇒$ Để $A$ nhỏ nhất thì $\dfrac{5}{4x+2}$ nhỏ nhất

$⇒ 4x+2$ lớn nhất

$⇒ x$ lớn nhất

$⇒ x $ vô tận

$-$ Vậy $x $ vô tận