Trò chơi “Đua viết số cuối cùng" Bình và Minh chơi trò chơi “đua viết số cuối cùng", Hai bạn thi viết các số theo luật như sau: Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị. Ai viết được số 20 trước thì người đó thắng. Sau một số lần chơi, Minh thấy Bình luôn thắng. Minh thắc mắc: “Sao lúc nào cậu cũng thắng tớ thế?". Bình cười: “Không phải lúc nào tớ cũng thắng được cậu đâu". a) Bình đã chơi như thế nào để thắng được Minh? Minh có thể thắng được Bình khi nào? b) Hãy chơi cùng bạn trò chơi trên. Em hãy đề xuất một luật chơi mới cho trò chơi trên rồi chơi cùng các bạn.

Đáp án:

`a)`

`-` Để viết được số `20` trước thì người thắng cuộc phải viết được số `16`, vì dù người chơi tiếp theo có viết `17` hay `18` (không lớn hơn quá `3` đơn vị), người muốn thắng cuộc vẫn viết được số `20`. Tương tự để viết được số `16`, người muốn thắng cuộc phải viết được số `12`. Cứ như thế người muốn thắng cuộc phải viết được số `8`, số `4`, số `0`.

`-` Vậy ai biết được thì cần phải viết được dãy số `0; 4; 8; 12; 16; 20` (gồm các số là bội của `4`) thì người đó sẽ thắng.

`-` Có thể Bình đã biết được bí quyết này nên luôn thắng được Minh.

`-` Minh có thể thắng được Bình khi Minh nắm được bí quyết trên và có cơ hội viết được một trong các số `0; 4; 8; 12; 16; 20` trước Bình.

`b)`

`-` Đề xuất một luật chơi mới cho trò chơi trên: Đếm số theo thứ tự từ `1` đến `30` mỗi lần đếm ít nhất `1` số và nhiều nhất là `4` số, nếu ai đếm đến `30` trước thì thắng.