0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
893
1635
@Mốc
a) $\frac{x}{x+3}$ - $\frac{x+1}{2x-6}$ = $\frac{5-2x}{x^{2}-9}$ (ĐKXĐ: x$\neq$±3)
<=> $\frac{x}{x+3}$ - $\frac{x+1}{2(x-3)}$ = $\frac{5-2x}{x^{2}-9}$
<=> $\frac{2x(x-3)}{2(x^{2}-9)}$ - $\frac{(x+1)(x+3)}{2(x^{2}-9)}$ - $\frac{2(5 - 2x)}{2(x^{2}-9)}$ = 0
=> $2x^{2}$ - 6x - ($x^{2}$ + 3x + x + 3) - 10 + 4x = 0
<=> $2x^{2}$ - 6x - $x^{2}$ - 3x - x - 3 - 10 + 4x = 0
<=> $x^{2}$ - 6x - 13 = 0
<=> $x^{2}$ - 2.3.x + 9 - 22 = 0
<=> $( x - 3)^{2}$ - 22 = 0
Mà $( x - 3)^{2}$ ≥ 0 ∨ x ∈ R
<=> $( x - 3)^{2}$ - 22 ≥ - 22 ∨ x ∈ R
<=> $( x - 3)^{2}$ - 22 > 0 ∨ x ∈ R
Vậy phương trình vô nghiệm ( x ∈ ∅ )
b) 11 - 5x > - 8
<=> 5x > 19
<=> x > $\frac{19}{5}$
Vậy bất phương trình có nghiệm x > $\frac{19}{5}$.
c) $\frac{x+1}{3}$ - $\frac{2x-1}{15}$ ≥ $\frac{4x+3}{5}$
<=> $\frac{5(x+1)}{15}$ - $\frac{2x-1}{15}$ - $\frac{3(4x+3)}{15}$ ≥ 0
<=> 5x + 5 - 2x + 1 - 12x - 9 ≥ 0
<=> -9x - 3 ≥ 0
<=> -9x ≥ 3
<=> x ≤ $\frac{-1}{3}$
Vậy bất phương trình có nghiệm là x ≤ $\frac{-1}{3}$
#chucbanhoctotnhe;333
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
6166
6000
Đáp án:
a) `S \ = \ { \ 3+sqrt(22) \ ; \ 3-sqrt(22) \ }`
b) `S \ = \ { \ x>19/5 \ }`
c) `S \ = \ { \ x<=-1/3 \ }`
Giải thích các bước giải:
a) `x/(x+3) - (x+1)/(2x-6) = (5-2x)/(x^2-9)` ĐKXĐ : `x ne +-3`
`<=> x/(x+3) - (x+1)/(2(x-3)) = (5-2x)/(x^2-9)`
`<=> (2x(x-3)-(x+1)(x+3))/(2(x^2-9)) = (2(5-2x))/(2(x^2-9))`
`=> 2x(x-3)-(x+1)(x+3)=2(5-2x)`
`<=> 2x^2-6x-(x^2+4x+3)=10-4x`
`<=> 2x^2-6x-x^2-4x-3-10+4x=0`
`<=> x^2-6x-13=0`
`<=> x^2-6x+9-22=0`
`<=> (x-3)^2=22`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=\sqrt{22}\\x-3=-\sqrt{22}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3+\sqrt{22}\\x=3-\sqrt{22}\end{array} \right.\)
Vậy `S \ = \ { \ 3+sqrt(22) \ ; \ 3-sqrt(22) \ }`
b) `11-5x> -8`
`<=> 5x > 11-(-8)`
`<=> 5x>19`
`<=> x>19/5`
Vậy `S \ = \ { \ x>19/5 \ }`
c) `(x+1)/3-(2x-1)/15 >= (4x+3)/5`
`<=> (5.(x+1)-(2x-1))/15 >= (3.(4x+3))/15`
`<=> 5x+5-2x+1 >= 12x+9`
`<=> 5x-2x-12x+5+1-9 >= 0`
`<=> -9x-3 >= 0`
`<=> -9x >= 3`
`<=> x<=-1/3`
Vậy `S \ = \ { \ x<=-1/3 \ }`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin