2
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14865
7666
Đáp án:
điều phải chứng minh
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
VT = \dfrac{{\left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right)\left( {{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a} \right) + {{\cos }^2}a}}{{2\left( {1 - \cos a} \right)}}\\
= \dfrac{{1.\left( {{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a} \right) + {{\cos }^2}a}}{{2\left( {1 - \cos a} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a + {{\cos }^2}a}}{{2\left( {1 - \cos a} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\sin }^2}a}}{{2\left( {1 - \cos a} \right)}} = \dfrac{{1 - {{\cos }^2}a}}{{2\left( {1 - \cos a} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {1 - \cos a} \right)\left( {1 + \cos a} \right)}}{{2\left( {1 - \cos a} \right)}}\\
= \dfrac{{\cos a + 1}}{2}\\
Do:\cos \left( {2.\dfrac{a}{2}} \right) = 2{\cos ^2}\dfrac{a}{2} - 1\\
\to VP = {\cos ^2}\dfrac{a}{2} = \dfrac{{\cos a + 1}}{2}\\
\to VT = VP
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
74
124
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{sin^4a-cos^4a+cos^2a}{2(1-cosa)}$=cos²$\frac{a}{2}$
⇔$\frac{(sin^2a+cos^2a)(sin^2a-cos^2a)+cos^2a}{2(1-cosa)}$ =$\frac{1+cosa}{2}$
⇔$\frac{sin^2a}{2(1-cosa)}$ =$\frac{1+cosa}{2}$
⇔$\frac{sin^2a}{2}$ = $\frac{1-cos^2a}{2}$
⇔sin²a=1-cos²a
⇔sin²a+cos²a=1(luôn đúng ∀a∈R)
⇒Biểu thức bài toán đã cho đúng
⇒VT=VP( đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin