Cho `a+2b+3c ≥20` Tìm GTNN của `A=a+b+c+``3/a``+``9/(2b)``+``4/c`

A= a+b+c +$\frac{3}{a}$+ $\frac{9}{2b}$ +$\frac{4}{c}$ 

↔A=$\left(\frac{3a}{4}+\frac{3}{a}\right)+\left(\frac{b}{2}+\frac{9}{2b}\right)+\left(\frac{c}{4}+\frac{4}{c}\right)+\frac{1}{4}\left(a+2b+3c\right)$≥$\ge2\sqrt{\frac{3a}{4}.\frac{3}{a}}+2\sqrt{\frac{b}{2}.\frac{9}{2b}}+2\sqrt{\frac{c}{4}.\frac{4}{c}}+\frac{1}{4}.20$

↔A≥2$\sqrt[]{9/4}$ +2$\sqrt[]{9/4}$ +2$\sqrt[]{1}$ +1/4.20

↔A≥13

Dấu "=" xảy ra khi: a=2 b=3 và c=4.

Vậy gtnn của A là 13 khi a=3 b=3 và c=4