1. Cho biểu thức A =( (x- cănx)/(cănx-1) +1):((x+2 căn x)/(căn x+2) - 1) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x=9 c) Tìm x để A=5 d) Tìm x để A<1 e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên Câu 2. Cho biểu thức P= (căn x+1)/ (căn x -1) và A = ((x-2)/(x+2cănx) + 1/(căn x+2)). (căn x+1)/(căn x -1) a) Tính giá trị biểu thức P khi x = 1/4 b) Rút gọn biểu thức A c) So sánh giá trị biểu thức A với 1 d) Tìm giá trị của x để P/A(x – 1) = 0 Mọi người giải gấp 2 bài này giúp mình vs nha

Câu 1:
$\begin{array}{l} a.A = \left( {\dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + 1} \right):\left( {\dfrac{{x + 2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} - 1} \right)(đk:x \ge 0,x \ne 1)\\  = \left[ {\dfrac{{\sqrt x (\sqrt x  - 1)}}{{\sqrt x  - 1}} + 1} \right]:\left[ {\dfrac{{\sqrt x (\sqrt x  + 2)}}{{\sqrt x  + 2}} - 1} \right]\\  = \left( {\sqrt x  + 1} \right):\left( {\sqrt x  - 1} \right)\\  = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\\ b.x = 9 \to A = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} = \dfrac{{\sqrt 9  + 1}}{{\sqrt 9  - 1}} = 2\\ c.A = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} = 5\\  \leftrightarrow \sqrt x  + 1 = 5\sqrt x  - 5\\  \leftrightarrow 4\sqrt x  = 6\\  \leftrightarrow \sqrt x  = \dfrac{3}{2} \leftrightarrow x = \dfrac{9}{4}(tm)\\ c.A = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} < 1\\  \leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x  + 1 }}{{\sqrt x  - 1}}-1 < 0\\  \leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x  - 1}} < 0\\  \leftrightarrow \sqrt x  - 1 < 0\\  \leftrightarrow \sqrt x  < 1 \leftrightarrow x < 1\\  \to 0 \le x < 1\\ d.A = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} = \dfrac{{\sqrt x  - 1 + 2}}{{\sqrt x  - 1}} \end{array}$

Để A đạt giá trị nguyên thì ${\sqrt x  - 1}=\{\pm1;\pm2\}$

$\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sqrt x  - 1 =  - 1\\ \sqrt x  - 1 = 1\\ \sqrt x  - 1 = 2\\ \sqrt x  - 1 =  - 2(\text{vô lý loại}) \end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 4\\ x = 9 \end{array} \right.$

Câu 2:

$\begin{array}{l} a.P = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{1}{4}}  + 1}}{{\sqrt {\dfrac{1}{4}}  - 1}} =  - 3\\ b.A = \left( {\dfrac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right).\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}(đk:x \ge 0,x \ne 1)\\  = \left[ {\dfrac{{x - 2}}{{\sqrt x (\sqrt x  + 2)}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x (\sqrt x  + 2)}}} \right].\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\\  = \dfrac{{x - 2 + \sqrt x }}{{\sqrt x (\sqrt x  + 2)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\\  = \dfrac{{(\sqrt x  + 2)(\sqrt x  - 1)}}{{\sqrt x (\sqrt x  + 2)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\\  = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\\ c.A = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }} = 1 + \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\ \dfrac{1}{{\sqrt x }} > 0 \leftrightarrow 1 + \dfrac{1}{{\sqrt x }} > 1\\  \leftrightarrow A > 1\\ d.\dfrac{P}{A}(x - 1) = 0\\  \leftrightarrow \left[ {\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}:\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}} \right].(x - 1) = 0\\  \leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}.\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}.(\sqrt x  - 1)(\sqrt x  + 1) = 0\\  \leftrightarrow \sqrt x (\sqrt x  + 1) = 0\\ \sqrt x  + 1 > 1\\  \to \sqrt x  = 0 \leftrightarrow x = 0 \end{array}$