Cho Parabol(P) : y=2x^2 và đường thẳng (d) y=-3x+5. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Đáp án:

Tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là: `A(1;2),B(-5/2;25/2).`

Giải thích các bước giải:

 Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)`:

`2x^2=-3x+5`

`<=>2x^2+3x-5=0`

`Δ=3^2-4.2.(-5)=9+40=49>0`

`=>` phương trình có hai nghiệm phân biệt:

`x_1={-3+\sqrt{49}}/{2.2}={-3+7}/4=1.`

`x_2={-3-\sqrt{49}}/{2.2}={-3-7}/4=-5/2.`

Với `x_1=1=>y_1=2.1^2=2=>A(1;2)`

Với `x_2=-5/2=>y_2=2.(-5/2)^2=25/2=>B(-5/2;25/2)`

Vậy tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là: `A(1;2),B(-5/2;25/2).`