Cho hai điểm A(1; -1; 5) và B(0; 0; 1), Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là: A. 4x-z+1= 0 B. 4x+y-z+1=0 C. 2x+z-5=0 D. y+4z-1=0

Đáp án:

$A.\ 4x - z + 1 = 0$

Giải thích các bước giải:

$(P)$ chứa $A,\ B$

$\Rightarrow (P)$ nhận $\overrightarrow{AB}=(-1;1;-4)$ làm VTCP

$(P)//Oy$

$\Rightarrow (P)$ nhận vectơ đơn vị $\overrightarrow{j}= (0;1;0)$ của $Oy$ làm VTPT

$\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{j}\right]= (4;0;-1)$ là VTPT của $(P)$

Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $B(0;0;1)$ và nhận $\overrightarrow{n}= (4;0;-1)$ làm VTPT có dạng:

$(P): 4(x-0) + 0(y-0) - 1(z -1)= 0$

$\Leftrightarrow 4x - z +1 = 0$