Cho parabol (P) có phương trình f(x) =ax^2 +bx+c tiếp xúc với đường thẳng d:y=x+3 tại điểm A(1:4), tung độ đỉnh của parabol là y= 25/8. Tính giá trị của biểu thức N= 3a+b+9c A.N=6. B.N= 0. C.N= 2. D.N= 8. câu 45 làm sao vậy giúp mình với

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 A(1,4)∈(P) nên thay vào pt ta có:

4=a+b+c

tung độ đỉnh parabol là y=$\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{25}}{8}$

Cho parabol cắt (d) ta có:

$\begin{array}{l} a{x^2} + bx + c = x + 3\\  \Leftrightarrow a{x^2} + (b - 1)x + (c - 3) = 0 \end{array}$

pt trên có 1 nghiệm duy nhất

=> Δ=${(b - 1)^2} - 4a(c - 3) = 0$

Giải hê 3 phương trình 3 ẩn rồi tìm ra a,b,c và tính tổng N em nhé!