- Toán Học
- Lớp 8
- 60 điểm
- duongafk1st -
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a)Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và bc,chứng minh a,h ,d thẳng hàng
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Hướng dẫn
Gọi $D' = AH ∩BC; I' = ED'∩BM$
Dễ chứng minh $ ∠BED' = ∠BEF$ (kinh điển)$ = ∠EBM $ (so le trong)
$ ⇔ ∠BEI' = ∠EBI' ⇔ ΔBEI'$ cân tại $I'$
Mà $ΔBEM$ vuông tại $E ⇒ I'$ là trung điểm$BM$ (cũng kinh điển luôn)
$ ⇒ I' ≡ I ⇔ D' ≡ D (đpcm)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
4920
77615
6107
Trước hết không cần quan tâm đến $D$ và $I$ nữa
4920
77615
6107
Vẽ đường cao $AH$ cắt $BC$ tại $D’$ nối $ED’$ cắt $BM$ tại $I’ => EB$ là tia phân giác góc $D’EF$, đến đây nếu hiểu thì tớ nói típ
194
1243
43
tớ hiểu rồi
194
1243
43
cậu nói tiếp đi
4920
77615
6107
Do đó góc $BEI’ = BEF = EBI”$ (vì$EF//BI’$)
4920
77615
6107
$ => $ tam giác $BEI’$ cân tại $I’$
4920
77615
6107
mà tam giác $BEM$ vuông tại $E => I’$ là trung điểm $BM$
0
50
0
Tại sao EB là tia phân giác