Số các giá trị nguyên âm của tham số m để tập xác định của hàm số y= $\frac{2}{x-2m}$ + $\sqrt[2]{7m+1-2x}$ chứa đoạn [-1;1] là: A.0 B.Vô số C.2 D.1

Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2m \ne 0\\7m + 1 - 2x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2m\\x \le \dfrac{{7m + 1}}{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow TXD:D = \left( { - \infty ;\dfrac{{7m + 1}}{2}} \right]\backslash \left\{ {2m} \right\}\)

Để TXĐ chứa đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) nên \(\left[ { - 1;1} \right] \subset D \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ { - 1;1} \right] \subset \left( { - \infty ;\dfrac{{7m + 1}}{2}} \right]\\2m \notin \left[ { - 1;1} \right]\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le \dfrac{{7m + 1}}{2}\\\left[ \begin{array}{l}2m > 1\\2m <  - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 \le 7m + 1\\\left[ \begin{array}{l}m > \dfrac{1}{2}\\m <  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge \dfrac{1}{7}\\\left[ \begin{array}{l}m > \dfrac{1}{2}\\m <  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m > \dfrac{1}{2}\)

Vậy không có giá trị nguyên âm nào của m thỏa mãn.