x ² - 2mx + m ² - m =0 tính : $x_{1}$ ³ + $x_{2}$ ³

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `x^2-2mx+m^2-m=0`

`(a=1;b=-2m;c=m^2-m)`

Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-m\end{cases}$

Lại có: `x_1^3+x_2^3`

`=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)`

`=(x_1+x_2)(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-x_1x_2-2x_1x_2)`

`=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-3x_1x_2]`

`=2m.[(2m)^2-3(m^2-m)]`

`=2m.(4m^2-3m^2+3m)`

`=2m(m^2+3m)`

`=2m^3+6m^2`