b1: cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D kẻ CF vuông góc với BD tại F và DE vuông với BC tại E chứng minh a, so sánh các góc của tam giác ABC b,tam giác ABD=tam giác EBD và AE vuông góc với BD c, DC lớn hơn AB và các đường thẳng BA,ED,CF cùng đi qua 1 điểm

Ta có: ∠ABC+∠ACB+∠BAC=180(ĐL tổng 3 góc trong tam giác)

⇒∠ACB=180-(∠ABC+∠BAC)=180-(60+90)=30

⇒∠BAC>∠ABC>∠ACB

b) +XétΔABD và EBD có

∠BAD=∠BED=90

BD chung

∠B1=∠B2(gt)

⇒ΔABD=ΔEBD(c.h-g.n)(đpcm)

⇒BA=BE(2 cạnh t/ứ)

+ Gọi I=AE∩BD

XétΔABI vàΔEBI ta có

AB=ED(cmt)

∠B1=∠B2(gt)

BI chung

⇒ΔABI=ΔEBI(c.g.c)

⇒∠I1=∠I2( 2 góc t/ứ)

Mà đây là 2 góc kề bù

⇒∠I1=I2=180:2=90

⇒BI⊥AE(đpcm)