tam giác MNP vuông tại M, MN = 36, MP = 48 cm ,tia phân giác MK .tia phân giác của góc N cắt MK tại H .qua H kẻ đường thẳng song song với NP, cắt MN và MP ở d và e a, tính độ dài NK b, tính tỉ số MH/MK c, tính DE

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta MNP$  vuông tại $M$

$\to NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=60$

Vì $MK$ là phân giác $\hat M$

$\to \dfrac{KN}{KP}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac34$

$\to \dfrac{KN}{KN+KP}=\dfrac3{3+4}$

$\to \dfrac{KN}{NP}=\dfrac37$

$\to KN=\dfrac37NP=\dfrac{180}{7}$

b.Ta có $NH$ là phân giác $\hat N$

$\to \dfrac{HM}{HK}=\dfrac{NM}{NK}=\dfrac75$

$\to \dfrac{MH}{MH+HK}+\dfrac7{7+5}$

$\to \dfrac{MH}{MK}=\dfrac7{12}$

c.Ta có $DE//NP$

$\to \dfrac{DE}{NP}=\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{MH}{MK}=\dfrac7{12}$

$\to DE=\dfrac7{12}NP$

$\to DE=35$