Mẹ đã viết ra giấy 6 số nguyên, biết rằng mẹ nhân bất kỳ 3 số nguyên nào thì kết quả cũng là 1 số âm. Vậy mẹ đã viết ra bao nhiêu số nguyên dương?

Đáp án: $0$

Giải thích các bước giải:

Vì nhân bất kỳ $3$ số nào thì kết quả cũng là $1$ số âm

$\to$Mẹ không thể viết ra số $0$

$\to$Sáu số trên chỉ chứa số âm và dương

Giả sử không tồn tại số âm nào $\to$Bất kỳ bộ ba số nào đều cho kết quả là dương

$\to$Loại

Tồn tại $1$ số âm, $5$ số dương

$\to $Tích $3$ trong $5$ số dương là số dương

$\to$Loại

Tồn tại $2$ số âm, $4$ số dương

$\to $Tích $3$ trong $4$ số dương là số dương

$\to$Loại

Tồn tại $3$ số âm, $3$ số dương

$\to $Tích $3$ trong $3$ số dương là số dương

$\to$Loại

Tồn tại $4$ số âm, $2$ số dương

$\to $Tích $2$  số âm, $1$ số dương là số dương

$\to$Loại

Tồn tại $5$ số âm, $1$ số dương

$\to $Tích $2$  số âm, $1$ số dương là số dương

$\to$Loại

$\to$Không tồn tại số dương nào