Giải các phương trình sau:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) x(x - 1)(x + 4)(x + 5) = 84
<=> x(x + 4)(x - 1)(x + 5) = 84
<=> (x² + 4x)(x² + 4x - 5) - 84 = 0
Đặt t = x² + 4x ta có
t(t - 5) - 84 = 0
<=> t² - 5t - 84 = 0
<=> t² + 7t - 12t - 84 = 0
<=> t(t + 7) - 12(t + 7) = 0
<=> (t - 12)(t + 7) = 0
<=> t = 12 hoặc t = -7
Với t = 12 ta có
x² + 4x = 12
<=> x² + 4x - 12 = 0
<=>x² - 2x + 6x - 12 = 0
<=> x(x - 2) + 6(x - 2) = 0
<=> (x + 6)(x - 2) = 0
<=> x = -6 hoặc x = 2
Với x = - 7 ta có
x² + 4x = -7 
<=> x² + 4x + 7 = 0
<=> x² + 4x + 4 + 3 =0
<=> (x + 2)² + 3 = 0
Lại có (x + 2)² + 3 > 0 với mọi x
  => S = {- 6 ; 2 }

d,Đặt t = x + 3 
=> x + 2 = t - 1; x + 4 = t + 1. 
ta có pt:

(t - 1)^4 + (t + 1)^4 = 82 
<=>[(t -1)²]² + [(t + 1)²]² = 82 
<=> (t² - 2t + 1)² + (t² + 2t + 1)² = 82 
<=> (t²+1)² - 4t(t²+1) + 4t² + (t²+1)² + 4t(t²+1) + 4t² = 82 
<=> (t² + 1)² + 4t² = 41 
<=> t^4 + 6t² + 1 = 41 
<=> (t²)² + 6t² - 40 = 0 
<=> t² = -10 (loại) hoặc t² = 4 
<=> t = 2 hoặc t = -2 
với t = -2 => x = -5 
với t = 2 => x = -1 
  =>S={-1;-5}