làm giúp e vs

Ta thấy `f(x)` nếu có nghiệm `x=a` ( `a` khác `0`) thì `x= -a` cũng là 1 nghiệm của `f(x)` nên `f(x)` có 2a nghiệm

Mà `f(x)` chỉ có 3 nghiệm phân biệt 

`=>` có 1 nghiệm `=0`

Thay `x=0` vào đa thức `f(x)` ta được:

`f(0)= 2016.0^4 - 32. (25k +2) . 0^2 + k^2 -100=0`

`f(0) = 0 - 0 + k^2 -100=0`

`f(0) = k^2 -100=0`

`=> k^2 = 100` 

`=> k =10` ( vì `k` là số thực dương)`

Thay `k=10` vào `f(x)` ta được:

`f(x)= 2016x^4 - 32(25.10 +2) x^2 +10^2 -100`

`f(x) = 2016x^4 - 32.252 x^2 `

`f(x) = 2016x^4 - 8064 x^2`

`f(x) = 2016x^2(x^2 -4)`

Xét `f(x) =0`

`=> 2016x^2(x^2-4) =0`

`=> x= 2` hoặc `x= -2` hoặc `x= 0`

Mà `a<b<c => a = -2 ; b = 0 ; c= 2`

Hiệu của `a-c` là: `-2 -2 =-4`

Vậy `a-c= -4`