Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y = x+1/x-1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

\(y' = \frac{{1.\left( { - 1} \right) - 1.1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} =  - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Đồ thị hàm số có TCĐ là:\(x = 1.\)

Đồ thị hàm số có TCN là:\(y = 1.\)

Bảng biến thiên và đồ thị hàm số như hình bên dưới.