chứng minh phân số sau là phan số tối giản với mọi số nguyên n A=3n+4/6n+7

Gọi $ƯCLN(3n+4, 6n+7)= d$

$\Leftrightarrow \begin{cases}3n+4\ \vdots\ d\\6n+7\ \vdots\ d\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}2(3n+4)\ \vdots\ d\\6n+7\ \vdots\ d\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}6n+8\ \vdots\ d\\6n+7\ \vdots\ d\end{cases}$

$\Leftrightarrow 6n+8 - (6n+7)\ \vdots\ d$

$\Leftrightarrow 1\ \vdots\ d$

$\Leftrightarrow d = 1$

Vậy $A=\dfrac{3n+4}{6n+7}$ là phân số tối giản