Câu1 tính giá trị của biểu thức N=xy^2 z^3+x^2y^3z^4+x^3Y^4 z^5+...+x^2014y^2015z^2016 tại x= -1,y=-1,z=-1

Đáp án: $N=0$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$N=xy^2z^3+x^2y^3z^4+x^3y^4z^5+...+x^{2014}y^{2015}z^{2016}$

$\to xyzN=x^2y^3z^4+x^3y^4z^5+x^4y^5z^6+...+x^{2015}y^{2016}z^{2017}$

$\to xyzN-N=x^{2015}y^{2016}z^{2017}-xy^2z^3$

$\to N(xyz-1)=x^{2015}y^{2016}z^{2017}-xy^2z^3$

Với $x=-1, y=-1, z=-1$

$\to N(-1-1) = 1-1=0$

$\to -2N=0$

$\to N=0$