Viết phương trình đường thẳng song song với d1, và cắt cả hai đường thẳng d2 và d3, biết phương trình của d1,d2,d3 là:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $\Delta$ là đường thẳng cần tìm

$\Delta \parallel d_1 \Rightarrow \vec{u_\Delta} = \vec{u_{d_1}} = (0; 4; -1)$.

Gọi $M = \Delta \cap d_2 \Rightarrow M(1+u; -2+4u; 2+3u)$.

Gọi $N = \Delta \cap d_3 \Rightarrow N(-4+5v; -7+9v; v)$.

$\vec{MN} = (5v - u - 5; 9v - 4u - 5; v - 3u - 2)$.

$\Delta \parallel d_1 \Rightarrow \vec{MN} = k\vec{u_{d_1}} \Leftrightarrow \begin{cases} 5v - u - 5 = 0 \\ 9v - 4u - 5 = 4k \\ v - 3u - 2 = -k \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} u = 0 \\ v = 1 \\ k = 1 \end{cases}$

$\Rightarrow M(1; -2; 2)$.

$\Rightarrow \Delta: \begin{cases} x = 1 \\ y = -2 + 4t \\ z = 2 - t \end{cases}$