Cho Cho hình chóp S.ABC, có AB = AC, Góc SAB = SAC, chứng minh SA vuông góc BC

Đáp án: $\text{SA⊥BC}$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

+ `∆ABC` cân tại A vì `AB=AC` (gt) 

Gọi `M` là trung điểm của `BC`

`=>AM⊥BC` (1)

(vì `∆ABC` cân nên `AM` vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao)

+ Xét `∆SAB` và `∆SAC` có:

`SA` chung 

$\widehat {SAB}=\widehat {SAC}$ (gt)

$AB=AC$ (gt)

`=> ∆SAB=∆SAC` (c.g.c)

`=> SB=SC` (2 cạnh tương ứng)

`=> ∆SBC` cân tại S

`=> SM⊥BC` (2)

(Vì `∆SBC` cân nên `SM` là là đường trung tuyến vừa là đường cao)

Từ (1) và (2)

`=> BC⊥(SAM)=>BC⊥SA`