Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng: a. Tam giác AMB = tam giác EMC b. AC vuông góc CE c. BC=2.AM

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABM và ΔEMC có

           BM=CM

 Góc AMB= góc EMC( đối đỉnh)

           AM=ME

=>ΔABM=ΔEMC(c-g-c)

b) Ta có ΔABM=ΔEMC

=> Góc BAM=Góc MEC

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của AB và CE

=>AB//CE

Mà BA⊥AC

=> CE⊥AC

c) Xét ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

=>AM=BM=CM=BC/2

=>BC=2AM