a)$sinx . cosx +cosx . tanx= sinx+cosx$ b)$sin^{3}x.cosx+sinx.cos^{3}x=sinx.cosx $ c)$(1+cosx).($$sin^{2}x-cosx+cos^{2}x)=sin^{2}x$ d)$tanx+cotx=$$\frac{1}{sinx.cox}$ e)$\frac{1}{1+tanx}$- $\frac{1}{1+cotx}$ = $1$ giúp em giải bằng tương đương hay vế trái vế phải cũng đc nhưng đầy đủ và chi tiết dễ hiểu

$a)\quad \sin x.\cot x + \cos x.\tan x$

$=\sin x\cdot\dfrac{\cos x}{\sin x} +\cos x\cdot\dfrac{\sin x}{\cos x}$

$= \cos x +\sin x$

$b)\quad \sin^3x\cos x +\sin x\cos^3x$

$= \sin x.\cos x(\sin^2x +\cos^2x)$

$=\sin x.\cos x$

$c)\quad (1+\cos x)(\sin^2x- \cos x +\cos^2x)$

$= (1+\cos x)(1-\cos x)$

$= 1-\cos^2x$

$=\sin^2x$

$d)\quad \tan x +\cot x$

$= \dfrac{\sin x}{\cos x}+\dfrac{\cos x}{\sin x}$

$=\dfrac{\sin^2x +\cos^2x}{\sin x.\cos x}$

$= \dfrac{1}{\sin x.\cos x}$

$e)\quad \dfrac{1}{1 +\tan x} +\dfrac{1}{1 +\cot x}$

$= \dfrac{\cos x}{\cos x +\sin x} +\dfrac{\sin x}{\sin x +\cos x}$

$= \dfrac{\cos x +\sin x}{\cos x +\sin x}$

$= 1$