Cho lời giải đi ạ nhanh giúp e vs ạ

Đáp án:

 c) \(m = \dfrac{{10}}{3}\)

Giải thích các bước giải:

 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là

\(\begin{array}{l}
 - 3{x^2} =  - 2x - 1\\
 \to 3{x^2} - 2x - 1 = 0\\
 \to \left( {x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  - \dfrac{1}{3}
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y =  - 3\\
y =  - \dfrac{1}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

⇒ (1;-3) và \(\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\) là tọa độ giao điểm của (d) và (P)
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d') và (P) là

\(\begin{array}{l}
2x + m - 3 =  - 3{x^2}\\
 \to 3{x^2} + 2x + m - 3 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)

Để (d) tiếp xúc với (P)

⇔ Phương trình (1) có nghiệm kép

\(\begin{array}{l}
 \to 1 - 3\left( {m - 3} \right) = 0\\
 \to m - 3 = \dfrac{1}{3}\\
 \to m = \dfrac{{10}}{3}
\end{array}\)