Một đại đội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội |l có 28 chiến sĩ, trung đội II có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$24=2^3.3$;$28=2^2.7$; $36=2^2.3^2$

$\to UCLN(24;28;36)=2^2=4$

Như vậy:

Ta có thể chia thành các hàng như sau:

+) Chia thành $2$ hàng. Mỗi hàng có $12$ chiến sĩ trung đội $I$, $14$ chiến sĩ trung đội $II$ và $18$ chiến sĩ trung đội $III$

+) Chia thành $4$ hàng. Mỗi hàng có $6$ chiến sĩ trung đội $I$, $7$ chiến sĩ trung đội $II$ và $9$ chiến sĩ trung đội $III$

Nên: Ta có thể chia đại đội thành nhiều nhất $4$ hàng dọc