Cho hàm số y =2x^3+3x^2–4x+5 có đồ thị là (C) .Trong số các tiếp tuyến của (C) có một tiếp có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Question

Cho hàm số y =2x^3+3x^2–4x+5 có đồ thị là (C)  .Trong số các tiếp tuyến của (C)  có một tiếp có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

hangbich · Answer

Đáp án:

$y'=\frac{-11}{2}$

Giải thích các bước giải:

$y'=6x^{2}+6x-4$

$=> y' = 6(x-\frac{1}{2})^{2}-\frac{11}{2}$

$=>y'>=\frac{-11}{2}$ với mọi x;

$=> y'=\frac{-11}{2}$ là hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại $x=\frac{1}{2}$