Cho hình chóp đỉnh S, ABCD đáy là hình thang. M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. a) Tìm giao tuyến (SAD); (SBC) b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng AMN. c) Tìm tiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt (AMN). Giải hộ với ạ! Cám ơn ạ

a. Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC)?

Gọi $E= AD \cap BC$

$AD\subset(SAD), BC\subset(SBC)$

$\Rightarrow E\in(SAD)\cap(SBC)$

Và $S\in(SAD)\cap(SBC)$

Vậy $SE=(SAD) \cap (SBC)$

b. Tìm giao tuyến của SD với (AMN)?

Gọi $F=MN\cap SE,MN\subset(AMN),SE\cap (SAD)$

$\Rightarrow F\in(AMN)\cap(SAD)$

Gọi $G=AF\cap SD,AF\subset(AMN)$

$\Rightarrow G=(AMN)\cap SD$

c. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (AMN)?

$(AMN) \cap (SAB)=AM$

$(AMN) \cap (SBC)=MN$

$(AMN)\cap(SBC)=NG$

$(AMN)\cap(SAD)=AG$

Vậy thiết diện là tứ giác AMNG.