Phương trình đường tròn có tâm I(2 ; – 3) và bán kính bằng R = 1 là: A. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 1 B. (x + 2)2 +(y – 3)2 = 1 C. (x – 2)2 +(y – 3)2 = 1 D. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 1 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y + 1 = 0. Tìm mệnh đề SAI : A. ( C) có bán kính R = 2 B. (C ) đi qua điểm A(1; – 2) C. (C ) có tâm I(– 1; – 2) D. (C ) đi qua A(1 ; 0) Đường tròn 2x2 + 2y2 – 2x + 8y + 7 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là: Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và tiếp xúc đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0. A. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 40 B. (x + 2)2 +(y – 1)2 = 10 C. (x + 2) 2 + (y – 1)2 = 20 D. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 30

Đáp án:

$1.A$

$2.D$

$3.C$

Giải thích các bước giải: (áp dụng công thức phương trình đường tròn)

  Câu 1: Phương trình đường tròn có tâm I(2 ; – 3) và bán kính bằng R = 1 là:

    $(c):(x-2)^2+(y+3)^2=1$

⇒ Chọn $A$

  Câu 2: Cho đường tròn $(c):x^2+y^2+2x+4y+1=0$.

⇒ $\begin{cases} I(-1;-2) \\ R=2 \end{cases}$

+) $(c)$ đi qua điểm $A(1;-2)$ ⇒ $A∈(c)$ ⇒ $1+4+2-8+1=0$

                                                              ⇒ $0=0$ (luôn đúng)

⇒ Mệnh đề đúng.

+) $(c)$ đi qua điểm $A(1;0)$ ⇒ $A∈(c)$ ⇒$1+2+1=0$

                                                                 ⇒ $4=0$ (sai)

⇒ Mệnh đề sai. Vậy đáp án là $D$.

  Câu 3: 

 Vì đường tròn có tâm $I(-2;1)$ và tiếp xúc với đường thẳng $(d):2x-y-5=0$

⇒ Khoảng cách từ tâm $I$ đến đường thẳng $(d)$ là bằng $R.$

$d[I;(d)]=\dfrac{|2.(-2)-1-5|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}=2\sqrt{5}=R$ 

Phương trình đường tròn là: $(x+2)^2+(y-1)^2=20$

⇒ Chọn $C$.