Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, nếu n2 không chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5

Giả sử tồn tại số \9n\) sao cho \({n^2} \vdots 5\) và \(n \vdots 5\).

Khi đó \(n = 5k,\,\,k \in N\,\, \Rightarrow {n^2} = 25k \vdots 5\)

\( \Rightarrow \) Mẫu thuẫn với giả thiết.

Vậy nếu \({n^2} \vdots 5\) thì \(n \vdots 5\).