Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (3,4,6) và M thuộc (Oxy). Giá trị nhỏ nhất của AM?

Đáp án:

$\min AM = 6$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $M\in (Oxy)$

Khi đó: $AM$ nhỏ nhất

$\Leftrightarrow M$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $(Oxy)$

$\Leftrightarrow AM = d(A;(Oxy))$

$\Leftrightarrow AM = \left|z_A\right|$

$\Leftrightarrow AM = |6| = 6$

Vậy $\min AM = 6$