Cho tứ diện đều ABCD . Chứng minh rằng BC vuông góc với AD

$ABCD$ là tứ diện đều nên các mặt là các tam giác đều bằng nhau.

$\vec{BC}.\vec{AD}$

$=(\vec{AC}-\vec{AB})\vec{AD}$

$=\vec{AC}.\vec{AD}-\vec{AB}.\vec{AD}$

$=AC.AD\cos\widehat{CAD}-AB.AD\cos \widehat{BAD}$

$=0$

Vậy $BC\bot AD$