Câu 2. Cho hàm số y= -x² +4x-3. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đó. Mọi người giúp em câu 2 với ạ

Giải thích các bước giải:

\(y =  - {x^2} + 4x - 3\)

TXĐ: \(D = R\).

Đỉnh \(I\left( {2;1} \right)\), trục đối xứng \(x = 2\).

BBT:

(Tham khảo hình 1)

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Cho \(x = 0 \Rightarrow y =  - 3 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm \(\left( {0; - 3} \right)\).

Cho \(y = 0 \Leftrightarrow  - {x^2} + 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {3;0} \right)\).

Bảng giá trị:

(Tham khảo hình 2)

Đồ thị hàm số:

(Tham khảo hình 3)