Tìm x: |2x+3|-2|4-x|=5

Đáp án:

\[x = \frac{5}{2}\]

Giải thích các bước giải:

 Nếu \(x <  - \frac{3}{2}\) thì phương trình đã cho trở thành:

\[\begin{array}{l}
 - \left( {2x + 3} \right) - 2\left( {4 - x} \right) = 5\\
 \Leftrightarrow  - 2x - 3 - 8 + 2x = 5\\
 \Leftrightarrow  - 11 = 5\left( L \right)
\end{array}\]

Nếu \( - \frac{3}{2} < x < 4\) thì phương trình đã cho trở thành:

\[\begin{array}{l}
\left( {2x + 3} \right) - 2\left( {4 - x} \right) = 5\\
 \Leftrightarrow 2x + 3 - 8 + 2x = 5\\
 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\left( {t/m} \right)
\end{array}\]

Nếu \(x > 4\) thì phương trình đã cho trở thành:

\[\begin{array}{l}
2x + 3 - 2\left( {x - 4} \right) = 5\\
 \Leftrightarrow 11 = 5\left( L \right)
\end{array}\]

Vậy \(x = \frac{5}{2}\)