Tìm x để phân thức 2x+5/3x-1 >0

Đáp án:

\[\left[ \begin{array}{l}
x <  - \frac{5}{2}\\
x > \frac{1}{3}
\end{array} \right.\]

Giải thích các bước giải:

 Nếu \(x <  - \frac{5}{2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 5 < 0\\
3x - 1 < 0
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{2x + 5}}{{3x - 1}} > 0\)

Nếu \( - \frac{5}{2} < x < \frac{1}{3}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 5 > 0\\
3x - 1 < 0
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{2x + 5}}{{3x - 1}} < 0\)

Nếu \(x > \frac{1}{3}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 5 > 0\\
3x - 1 > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{2x + 5}}{{3x - 1}} > 0\)

Vậy các giá trị của x thỏa mãn là \(\left[ \begin{array}{l}
x <  - \frac{5}{2}\\
x > \frac{1}{3}
\end{array} \right.\)