Xét hàm số x^3 + x - cosx - 4 trên nửa khoảng [0;+vc) tìm GTLN GTNN

Đáp án:

GTNN=-5

Không có giá trị lớn nhất

Giải thích các bước giải:$TXĐ:D = [0; + \infty )$

$\begin{array}{l}
y' = 3{x^2} + 1 + \sin x\\
y' = 0 <  =  > 3{x^2} + 1 + \sin x = 0\\
3{x^2} \ge 0và(1 + \sin x) \ge 0\\
 =  > 3{x^2} + 1 + \sin x = 0khi\\
\{ _{1 + \sin x = 0}^{{x^2} = 0} <  =  > \{ _{\sin x =  - 1}^{x = 0} =  > \sin 0 =  - 1(vô lý)\\
 =  > y' = 3{x^2} + 1 + \sin x > 0\\
y(0) = {0^3} + 0 - \cos 0 - 4 =  - 5 = {y_{\min }}\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } ({x^3} + x - \cos x - 4) =  + \infty \\

\end{array}$

GTNN=-5

Không có giá trị lớn nhất