Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại K và I . Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho I nằm giữa K và M. Qua M vẽ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của KI và OM cấtB tại P. Chứng minh rằng: a) AB vuông góc với OM b) Tích OP ×OM không đổi c) khi M di chuyển trong đường thẳng thì A B đi qua 1 điểm cố định