giải phương trình -4cos2x + 6sinx + 1 = 0

Đáp án:

 \(\left\{\begin{matrix} x=arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8}+k2\pi
 &  & \\ x=\pi-arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8} +k2\pi
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

Giải thích các bước giải:

\(-4cos2x + 6sinx + 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow -4(1-2sin^{2}x) +6sinx+1=0\)

\( \Leftrightarrow 8sin^{2}x +6sinx-3=0\)

\( -1\leq sinx \leq 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} sinx=\frac{-3+\sqrt{33}}{8}
 &  & \\ sinx=\frac{-3-\sqrt{33}}{8} (loại)
 &  & 
\end{matrix}\right.\)
Với x=\(\frac{-3+\sqrt{33}}{8}\)
\(\left\{\begin{matrix} x=arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8}+k2\pi
 &  & \\ x=\pi-arcsin\frac{-3+\sqrt{33}}{8} +k2\pi
 &  & 
\end{matrix}\right.\)