cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh SC=a. Gọi M là điểm di động trên cạnh SC. Mặt phẳng (P) đi qua M, //SA,BD. Đặt SM=x(x thuộc R). Tìm tất cả giá trị của x để (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

gọi giao AC,DB là O

theo cách vẽ thiết diện, đầu tiên kẻ từ M //SA cắt AC tại E, vậy nếu E thuộc OC vậy sau khi kẻ E //BD cắt 2 cạnh BC, CD tại F, Q vậy thiết diện chỉ có thể là hình tam giác MFQ

còn nếu E thuộc OA thì ta sẽ vẽ được từ E // cắt 2 cạnh AB, AD tại F,Q, kẻ FK//SA (K thuộc SB)

kẻ QN//SA(N thuộc SD) vậy thiết diện là hình ngũ giác MKFQN

 để E thuộc OA thì AE<OA hay SM<SC/2 hay x<a/2