0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1223
777
Đáp án:
\(S = \left\{ {\dfrac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)
Giải thích các bước giải:
ĐK: \({x^2} - x + 3 \ge 0\) (luôn đúng)
PT\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 12 + 3\sqrt {{x^2} - x + 3} + 5 = 0\)
Đặt \(t = \sqrt {{x^2} - x + 3} > 0\) ta được:
\({t^2} - 15 + 3t + 5 = 0 \Leftrightarrow {t^2} + 3t - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 5\left( {loai} \right)\\t = 2\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \sqrt {{x^2} - x + 3} = 2 \Leftrightarrow {x^2} - x + 3 = 4\) \( \Leftrightarrow {x^2} - x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {\dfrac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin